2sin2x - cosx = √3sinx

Ответ:

2Sin(2x)=√Sin(x)+Cos(x)    

Тождество, a*Sinα(+-)b*Cosα=√(a^2+b^2)*Sin(α+-arcTg b/a)

√3Sin(x)+Cos(x)=2Sin(x+P/6)

2Sin(2x)=2Sin(x+P/6) ;  Sin(2x)-Sin(x+P/6)=0

2Sin( (2x-x-P/6)/2)*Cos( (2x+x+P/6)/2)=0

Sin(x/2-P/12)*Cos(3/2*x+P/12)=0

[Sin(x/2-P/12)=0        ; [x/2-P/12=Pn,n∈Z

[Cos(3x/2+P/12)=0    ;[3/2x+P/12=P/2+Pn,n∈Z

[x=P/6+2Pn,n∈Z

[x=(5/18)*P+2/3 Pn,n∈Z

Ответ:P/6+2Pn;(5/18)*P+2/3Pn,n∈Z

По моему так...

Пошаговое объяснение: