найти произведение корней уравнения x^3-3x^2-6x+8=0

Сгруппируем слагаемые:
[tex] (x^{3}+8)-(3x^{2}+6x)=0[/tex]
[tex] (x+2)(x^{2}-2x+4)-3x(x+2)=0[/tex]
[tex] (x+2)(x^{2}-2x+4-3x)=0[/tex]
[tex] (x+2)(x^{2}-5x+4)=0[/tex]
[tex]x+2=0, x_{1}=-2[/tex]
[tex]x^{2}-5x+4=0, D=9[/tex]
[tex]x_{2}= \frac{5-3}{2}=1 [/tex]
[tex]x_{3}= \frac{5+3}{2}=4 [/tex]

Произведение корней равно:
[tex]x_{1}*x_{2}*x_{3}=-2*1*4=-8[/tex]

Ответ: -8