помогите решить задачу Вычислить  определенные интегралы
[tex] \int\limits^6_0 \frac{dx}{ \sqrt{2x}+ 2}[/tex]

Пусть [tex]\sqrt{2x}+2=t[/tex], тогда t изменяется от 2 до [tex]2\sqrt3+2[/tex], [tex]x=(t-2)^2/2[/tex], dx = (t - 2) dt.

[tex]\displaystyle\int\limits_0^6\frac{dx}{\sqrt{2x}+2}=\int\limits_2^{2\sqrt3+2}\frac{(t-2)\,dt}t=\int\limits_2^{2\sqrt3+2}\left(1-\frac2t\right)\,dt=\left.t-2\ln t\right|\limits_2^{2\sqrt3+2}=\\=2\sqrt3-2\ln\left({\sqrt3}+1\right)[/tex]