Сравните

а= ㏒3/7 (137/7)

b=0,2^1/2

b>a
Т.к. основание логарифма (3/7) меньше 1, а 137/7 больше 1, следовательно, [tex]log x_{3/7} 137/7 \ \textless \ 0[/tex] , a<0
А b>0

[tex] a = \log_{\frac{3}{7}}(\frac{137}{7}) < 0 [/tex]
[tex] b = 0{,}2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{0{,}2} > 0 [/tex]
таким образом
a<0<b
и
a<b.