Решить однородные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами
[tex]y''-10y'+16y=0[/tex]
[tex]y''+16y=0[/tex]

[tex]y''-10y'+16y=0 \\ \lambda^2-10\lambda+16=0\\ \lambda_1=2 \ \lambda_2=8\\ y=C_1e^{2x}+C_2e^{8x} [/tex]

[tex]y''+16y=0 \\ \lambda^2+16=0 \\ \lambda^2=-16 \\ \lambda_{1,2} =б4i\\ y=C_1Cos4x+C_2Sin4x[/tex]