Докажите, что выражение a^10-2a^9+a^8 делится на a-1!

[tex] a^{10} -2a^{9}+a^{8}= a^{10} -a^{9}-a^{9}+a^{8}=(a^{10} -a^{9})-(a^{9}-a^{8})=[/tex]
[tex]=a^{9} (a-1)-a^{8}(a-1)=(a^{9}-a^{8})(a-1)[/tex]

один из сомножителей (а-1), значит все выражение делится на (а-1)