Площядь поверхности куба равна 278 см³. Найти его диагонали.

Пусть ребро куба = а, тогда площадь поверхности:
[tex]S=6a^2[/tex]
Диагональ куба:
[tex]d=a \sqrt{3} [/tex]
Получаем:
[tex]d= \sqrt{3} \sqrt{ \frac{S}{6} } =\sqrt{3} \sqrt{ \frac{278}{6} } = \sqrt{139} [/tex]

S = 6a²

a² = 278/6 = 139/3

a = √139/√3

диагональ куба равна a√3 = √139 см

Ответ: √139 см