Представлен квадратный трехчлен, разложенный
на множители: х^2 + 8х + 12 = (х + 6)(x+b). Определитe b.
Ответ должен получится 2, но в этом учебнике полно опечаток
​

Ответ:

решение смотри на фотографии

[tex]x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x+b)\\(x + 6)(x+b)=x^2+bx+6x+6b\\\\bx+6x=8x\\(6+b)x=8x\\6+b=8\\b=8-6=2\\\\6b=12\\b=12:6\\b=2\\[/tex]

Пошаговое объяснение:

1) раскрываем скобки выражения в таком виде, как оно представлено

[tex]x^2 + 8x + 12 = (x + 6)(x+b)\\(x + 6)(x+b)=x^2+bx+6x+6b\\\\[/tex]

2) определяем коэффициенты (по [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] : в нашем случае коэффициент b=6+b, c=6b) и приравниваем соответствующие коэффициенты из исходного уравнения с коэффициентами полученного

[tex]bx+6x=8x\\6b=12[/tex]

3) решаем получившиеся линейные уравнения

[tex]bx+6x=8x\\(6+b)x=8x\\6+b=8\\b=8-6=2\\\\6b=12\\b=12:6\\b=2\\[/tex]

Ответ: b=2