Решите уравнение: log6(x+1)+log6(2x+1)=1

[tex]log_6(x+1)+log_6(2x+1)=1[/tex]

ОДЗ:
[tex] \left \{ {{x+1\ \textgreater \ 0} \atop {2x+1\ \textgreater \ 0}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x\ \textgreater \ -0.5}} \right. [/tex]

[tex]x[/tex] ∈ [tex](-0.5;+[/tex] ∞ [tex])[/tex]

[tex]log_6[(x+1)(2x+1)]=log_66[/tex]

[tex](x+1)(2x+1)=6[/tex]

[tex]2x^2+x+2x+1-6=0[/tex]

[tex]2x^2+3x-5=0[/tex]

[tex]D=3^2-4*2*(-5)=49[/tex]

[tex]x_1= \frac{-3+7}{4} =1[/tex]

[tex]x_2= \frac{-3-7}{4} =-2.5-[/tex]  не подходит по ОДЗ

Ответ: [tex]1[/tex]