решите логорифмическое неравенство log3(x-12)<2

ОДЗ:
x-12>0
x>12

[tex]log_3(x-12)\ \textless \ 2 \\ log_3(x-12)\ \textless \ log_33^2 \\ x-12\ \textless \ 9 \\ x\ \textless \ 21[/tex]

пересечение:
x∈(12;21)

log_3_(x-12)<2
x-12<3^2
x<9+12
x<21

Область допустимых значений: х>12, так как log_3_(12-12)=log_3_(0) не имеет ответа.

Пересечение промежутков: (12;21)

Ответ: 12<х<21, или х принадл. пересечению промежуткам (12;21).