Радиус основания конуса равен 12, образующая равна 13. Найти высоту конуса.

Ваша образующая,  высота и радиус образуют прямоугольный треугольник.
Если не понимаете, советую посмотреть определения, посмотреть на картинки конуса и разобраться, "что" и "где".
По  теореме Пифагора
[tex]h^2 = a^2-r^2[/tex]
где h - высота, r - радиус основания, а - образующая
[tex]h^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144[/tex]
[tex]h^2 = 25[/tex]
[tex]h = 5[/tex]
Ответ: 5