Периметр прямоугольника, длины сторон которого равны 4 см и 6 см, равен периметру квадрата. Найдите площадь этого квадрата.

Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника Р = (6 + 4) * 2 = 20 (см) - периметр прямоугольника

S = a * b - формула площади прямоугольника S = 6 * 4 = 24 (кв.см) - площадь прямоугольника;

Р = 4а - формула периметра квадрата; Р = 20 см. а = 20 : 4 = 5 см - сторона квадрата S = a^2 - формула площади квадрата S = 5 * 5 = 25.

Ответ:

[tex]25 cm^{2}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника:

[tex]P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b) \Rightarrow P_{\fbox{ }}=2 \cdot (4+6)=2 \cdot 10=20 (cm);[/tex]

Периметр квадрата:

[tex]P_{\fbox{}}=4a;[/tex]

По условию, периметры прямоугольника и квадрата равны:

[tex]P_{\fbox{ }}=P_{\fbox{}} \Rightarrow 20=4a \Rightarrow a=20:4=5 (cm);[/tex]

Площадь квадрата:

[tex]S_{\fbox{}}=a^{2} \Rightarrow S_{\fbox{}}=5^{2}=25 (cm^{2});[/tex]