Помогите решить неравенство с параметром:
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множеством решений неравенства
(x^2+7*x+12)/(x^2-(a-4)*x-4*a)<0
является объединение двух непересекающихся интервалов.

Ответ:

Пошаговое объяснение:x² + 7x + 12 = (x+3)·(x+4) ; x² - ax + 4x - 4a = (x - a)·(x+4) ⇒

[(x+3)·(x+4)]/[(x-a)·(x+4)]<0 ; условие: x≠a ; x≠ -4

(x+3)/(x-a) <0

1) x+3>0 ; x - a <o ⇒ x >-3 ; x < a ⇒ - 3 < x < a

при a ∈ (-3 ; +∞) x ∈ (-3 ; a)

2) x+3<0 ; x-a>0 ⇒ a<x ; x< -3 ⇒

a<x < -4 при а∈ (-∞; -4) ;

а<x < -3 при а ∈(-4;-3)