Ахиллес бежал со скоростью 360 метров в минуту и увидел перед собой черепаху на расстоянии 690 метров. Через сколько секунд он догонит черепаху, если она плетётся со скоростью 15 метров в минуту?

В условии не сказано, в какую сторону "плетется черепаха". Но в каноническом тексте черепаха удирает от Ахиллеса; так и будем считать. Тогда сближаться они будут со скоростью, равной разности скоростей Ахиллеса и черепахи, то есть 360 - 15=345 метров в минуту. Чтобы узнать, когда расстояние между ними уменьшится до нуля, надо расстояние между ними разделить на скорость; 
690/345=2 минуты. Не забываем перевести минуты в секунды.

Ответ: 120 секунд