Анонимно
Помогите пожалуйста решить! Найти градиент функции и=scrt(4y^2-5x^2+2z^4) в точке (2,7,2)
Ответ
Анонимно
градиент - это вектор, состоящий из частных производных в заданной точке
[tex]grad z=(\frac{-10x}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}};\frac{8y}{2\sqrt{4y^2-5x^2+2z^4} };\frac{8z^3}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}})[/tex]
[tex]grad z(x,y,z)=\frac{-10*2}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*7}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*2^3}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} }[/tex]
[tex](\frac{-10}{4 \sqrt{13} }; \frac{28}{4 \sqrt{13} } ; \frac{32}{4 \sqrt{13} } )=(- \frac{5}{2 \sqrt{13} } ;\frac{7}{\sqrt{13}};\frac{8}{ \sqrt{13} } )[/tex]
[tex]grad z=(\frac{-10x}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}};\frac{8y}{2\sqrt{4y^2-5x^2+2z^4} };\frac{8z^3}{2 \sqrt{4y^2-5x^2+2z^4}})[/tex]
[tex]grad z(x,y,z)=\frac{-10*2}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*7}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} } ; \frac{8*2^3}{2 \sqrt{4*7^2-5*2^2+2*2^4} }[/tex]
[tex](\frac{-10}{4 \sqrt{13} }; \frac{28}{4 \sqrt{13} } ; \frac{32}{4 \sqrt{13} } )=(- \frac{5}{2 \sqrt{13} } ;\frac{7}{\sqrt{13}};\frac{8}{ \sqrt{13} } )[/tex]
Новые вопросы по Математике
10 - 11 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
Студенческий
2 минуты назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
2 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад