Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее?

1 - вся квартира
1/2 часть убирают вместе за 1 час
х - убирает Рахиля
х-3 - убирает Сона
1/х часть убирает Рахиля за час
1/(х-3) часть убирает Сона за час
1/х+1/(х-3)=1/2 (умножим на 2х(х-3))
2(х-3)+2х=х(х-3)
2х-6+2х=х2-3х
х2-3х-2х-2х+6=0
х2-7х+6=0
D=7*7-4*6=49-24=25   Корень из D=5
х(1)=(7-5):2=2:2=1  (не подходит по условию)
х(2)=(7+5):2=12:2=6 (ч)
Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов