Докажите тождества:
а) (х-2)^2>х(х-4);
б) (а-2)(а+2)+11>0

Ответ:

а). ( x – 2 )² > x( x – 4 )

x² - 4x + 4 > x² - 4x

x² - x² - 4x + 4x + 4 > 0

4 > 0

b). a² + 1 ≥ 2( 3a – 4 )

a² + 1 ≥ 6a - 8

a² + 1 - 6a + 8 ≥ 0

a² - 6a + 9 ≥ 0

(a - 3)² ≥ 0

a = 3

Пошаговое объяснение:

а) (х-2)^2>х(х-4)

x^2-4x+4>x^2-4x

4>0    

Ответ: верно

б) (а-2)(а+2)+11>0

а^2-4+11>0

а^2+7>0

а^2>-7

а>7

7>0

Ответ: верно