Вычислите cos2a если tga=-7

Ответ:

может кос2а=(1-тг^2)/(1+тг^2)=7/25

Ответ:

[tex] \cos(2 \alpha ) = 2\cos {}^{2} ( \alpha ) - 1[/tex]

найдем cos^2(a) по формуле:

[tex]1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos {}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{1 + {tg}^{2} \alpha } [/tex]

[tex]tg \alpha = - 7[/tex]

[tex] \cos {}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{1 + 49} = \frac{1}{50} \\ \\ \cos(2 \alpha ) = 2 \times \frac{1}{50} - 1 = \frac{1}{25} - 1 = \\ = 0.04 - 1 = - 0.96[/tex]