Периметр прямоугольного треугольника 33 см. Его средняя сторона короче суммы остальных двух на 12 см. Отношение длин самой короткой и самой длинной сторон составляет 2:7. Чему равна самая длинная часть треугольника?

Ответ:

17,5

Пошаговое объяснение:

А короткая сторона, В - средняя сторона, С - длинная сторона

Периметр А+В+С=33

В = (А+С)-12 (средняя сторона короче на 12 суммы двух других сторон)

А/С=2/7 отношение короткой и длинной стороны

Выразим А через С - 2с/7

Подставим во второе выражение.

В= (2С/7+С)-12

В= 9с/7-12

подставляем в выражение периметр

2С/7+9с/7-12+с=33

18с/7=33+12

18с/7=45

с=45*7/18

с=17.5см