Даны точки А, В, С. Требуется:

1. составить уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R=4;

2. написать уравнение гиперболы, проходящей через точки В и С; найти

полуоси, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы;

3. построить точки и кривые в системе координат.

A(8;3) B(3;8) C(-1;0)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)  (x-8)² +(y-3)² = 4

2) уравнение гиперболы

[tex]\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/tex]

нужно найти а² и b²

x²b² -a²y²=a²b²

сюда подставим тоски  B(3;8) C(-1;0) и получим систему уравнений

[tex]\displaystyle \left \{ {{b^29-a^264=a^2b^2} \atop {b^2=a^2b^2\hfill}} \right.[/tex]

из второго найдем а² = 1, подставим в первое и найдем b²

9b² -64 = b²  ⇒  8b² = 64 ⇒  b² = 8

и тогда уравнение

[tex]\displaystyle \frac{x^2}{1} -\frac{y^2}{8} =1[/tex]

3) графики прилагаются