Найти неопределенный интеграл
∫(x+4)cos7xdx

Ответ:

[tex]\int\limits(x + 4) \cos(7x) dx \\ [/tex]

По частям:

[tex]U= x + 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV = \cos(7x) dx \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{7} \int\limits \cos(7x) d(7x ) = \\ = \frac{1}{7} \sin(7x) \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x + 4}{7} \sin(7x) - \frac{1}{7} \int\limits \sin(7x) dx = \\ = \frac{x + 4}{7} \sin(7x) - \frac{1}{7} \times \frac{1}{7} \int\limits \sin(7x)d(7x) = \\ = \frac{x + 4}{7} \sin(7x) + \frac{1}{49} \cos(7x) + C[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

хай