Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 40:42, а радиус окружности — 29 см

Ответ:  164 см.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Если около параллелограмма можно описать окружность, то он является прямоугольником.

Диагональ d=2r = 2*29=58 см.

Пусть одна сторона равна a=40х см, тогда вторая сторона b=42x см.

По теореме Пифагора:

58²=(40x)²+(42x)² ;

3364=1600x²+1764x²;

3364=3364x²;

x²=1;

x=±1;  (-1 - не соответствует условию). Тогда стороны прямоугольника равны 40 см и 42 см.

Периметр Р=2(a+b) = 2(40+42 = 2*82=164 см.