уравнение
|3х +5| =7

Ответ:

[tex] |3x + 5| = 7 \\ 3x + 5 = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x + 5 = - 7 \\ 3x = 7 - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x = - 7 - 5 \\ 3x = 2 \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x = - 12 \\ x = \frac{2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = ( - 12) \div 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 4[/tex]

Уравнение имеет 2 вида решений и 2 ответа.

1 случай.

Если под знаком модуля получается положительное число, то знак модуля можно опустить:

3х + 5 = 7

3х = 7-5

3х = 2

х = 2/3

2 случай.

Если под знаком модуля получается отрицательное число, то знак модуля опускаем, поменяв знаки на противоположные:

-3х - 5 = 7

-3х = 7 + 5

-3х = 12

х = -4

Ответ: 2/3; -4.