При удлинении края куба на 1 м его объем увеличился на 61. Определите длину ребра исходного куба.
пж помогите

Объяснение:

Объем исходного куба:

[tex]V = {a}^{3} [/tex]

Куба после удлинения:

[tex]V = (a + {1)}^{3} [/tex]

Сост.ур.:

[tex] (a + {1)}^{3} - {a}^{3} = 61 \\ {a}^{3} + 2 {a}^{2} - 2a + 1 - {a}^{3} - 61 = 0 \\ - 2 {a}^{2} - 2a - 60 = 0 \\ {a}^{2} + a + 30 = 0 \\ D = 1 - 4 \times 1 \times 30 \\ D = - 119[/tex]

Уравнение не имеет корней, значит куба, у которого,при увеличении ребра на 1 объем изменяется на 61 не существует

Ответ:

Такого куба не существует