Внутри шара куб, и в кубу ещё один шар. Вычеслити соотношение обьёмов двух шаров.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[tex]\displaystyle V=\frac{4}{3} \pi r^3[/tex]

радиус описанного шара

[tex]\displaystyle R=a\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

радиус вписанного шара

[tex]\displaystyle r=\frac{a}{2}[/tex]

тогда соотношение объемов сведется к соотношению кубов радиусов

Vбольшой : Vмалый = R³ : r³ =      [tex]\displaystyle \bigg (\frac{\sqrt{3} }{2} \bigg )^3 : \frac{1}{2^3} =( \sqrt{3} )^3[/tex]

таким образом объем описанного шара в (√3)³ раз больше объема вписанного шара