Почему медленно пишется с двумя н?

Наречия сохраняют Н или НН, которые были в исходном прилагательном, так как при их образовании используется гласный суффикс О: медленный - медленно, ветреный - ветрено.

А вот написание прилагательного "медленный" лучше запомнить. Оно образовано от бесприставочного глагола медлить, но этот глагол непереходный, поэтому к нему не применяются обычные правила, например: жарить - жареный, но: прожаренный, жаренный в духовке.

В этом случае используется суффикс ЕНН, обозначающий общее отношение признака к действию. Вот эти слова также рекомендуется запомнить: нежданный, негаданный, неслыханный, невиданный, нечаянный, отчаянный, медленный, священный, деланный, беспрестанный.