В каком предложение слово наконец является вводным словом, а в каком - членом предложения ? 
1.Наконец все утихло.
2. Наступила наконец и весна.

Ответ:

1.Наконец все утихло.  (Утихло когда? наконец, обстоятельство).

2. Наступила, наконец, и весна.  (Наконец является вводным словом).

Объяснение: вводные слова и словосочетания не являются членами предложения. С их помощью говорящий выражает свое отношение к содержанию высказывания.