Проверочные слова к словам: к_саться ; м_хать ; св_ркать ; т_лкать ; гл_тать.

кАсаться-корень с чередованием, здесь есть суффикс â, поэтому в корне А (если бы не было суффикса â, то был бы корень кОс)
мАхать- мÁшет (корень мАх и мАш)
свЕркать- нет проверочного слова, словарное (корень свЕрк)
тОлкать- корень с чередованием, без ударения О, а в слове "оттАлкивать" под ударением, поэтому А (корень тОлк, тАлк)
глОтать- глÓтка (корень глОт)