Как правильно : блеснула или блесТнула . (И какое проверочное слово)

Блеснула
Это исключение из правил о непроизносимых согласных в корне. Следовательно, никаких проверочных слов нет. 
Блестеть, НО блеснуть. 

Глагол «блеснуть» совершенного вида обозначает краткосрочное действие
А глагол «блестеть»  указывает на длительное действие. Запомним, что в слове «блеснуть» нет непроизносимого согласного «т». Этот глагол является словом-исключением из правила написания непроизносимых согласных.