Но отправиться купаться не хочется, да и незачем.
1. Почему поставлена запятая?
2. Почему "незачем" пишется слитно?

1 ) Перед союзом " да " в значении И ставится всегда запятая . Да - является присоединительным союзом и добавляет к предложению дополнительную часть .
2 ) Незачем - наречие по-другому оно и не может писаться тут , даже не звучит .