Внимательно слушая или читая старинные сказания, люди вспоминают памятные события русской истории
Синтаксический разбор ( и как подчеркнуть дополнение и т.д)

Внимательно слушая или читая старинные сказания - выделить скобками деепричастного оборота, подчеркивается как точка тире. 
люди - одна черта, подлежащее, выражено собирательным существительным. 
вспоминают - две черты, сказуемое, выражено глаголом, 
памятные - волнистая линия, определение, выражено прилагательным. 
события - дополнение, -----, выражено существит. 
русской - волнистая линия, прилаг. 
истории - дополнение, -----, сущ. 
Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, двусоставное, осложнено деепричастным оборотом.