Слитно или раздельно, объяснить почему (правило)

Подняться (на)верх, (на)верх холма; проникнуть (в)глубь, (в)глубь леса; идти (по)двое, взяли (по)двое носков; идти (на)удачу, надеяться (на)удачу; двигаться (на)встречу, пойти (на)встречу друзей; повалиться (на)бок, положить (на)бок лодки; отложить (на)утро, (на)утро похолодало; проложить (по)низу, (по)низу оврага; вышивать (в)ручную, (в)ручную машину; выполнить (в)начале, (в)начале недели.