Библиотека института ежедневно пополняется..... книгами.
1.триста пятьдесят
2.трехстами пятидесяти
3.тремястами пятьюдесятью
4.тремстами пятидесяти


у сложных слов-числительных от 50 до 80 и от 200 до 9000 склоняются:
1.первое слово
2. все слова из которых оно состоит
3. главное слово
ОТМЕТЬТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ВАРИАНТ