1 втечении/втечение/в течение/ в течении летних каникул мне удалось посетить музей.
2 ввиду/ в виду задержки авиайрейса пассажирам пришлось возвращаться домой
3 сегодня мой друг прошёл мимо меня, не смотря/несмотря на меня ​

Ответ:

1) В течении летних каникул мне удалось посетить музей.

2) В виду задержки авиарейса пассажирам пришлось возращаться домой.

3) Сегодня мой друг прошёл мимо меня, не смотря на меня.

Объяснение:

Сочетание предлога «в» с существительным «течение» пишется с буквой «и» – в течении.  

Когда в сочетании с существительным (вид) употребляется предлог "в". Речь идёт от том, чтобы что-то увидеть.

Частица не пишется с глаголами раздельно.