1. "вареная в котелке" будет правильно? ведь если бы было "варенная в котелке картошка", то ТОГДА было бы с двумя н, нет?
2. "мазаные известью" будет с одной н? Почему?
3. "мощёные брусчаткой" будет с одной н? Почему?

1) Варёная - причастие. Пишется с одной н, т.к. образованна от глагола несовершенного вида. А "варённая в котелке картошка" будет с нн, т.к. имеет зависимые слова.
2) "Мазанные известью". Две н, потому что образованно от глагола совершенного вида.
3) "Мощёные брусчаткой". Одна н, не имеет зависимые слова, без приставки, поэтому пишется одна Н

Вареная-пишется с одной н,варенная картошка с двумя,мазанные известью-два н,мощеные-с одной