какое проверочное слово к слову заглянет ( нужно проверить букву е
)

К ней нет проверочного слова. Если вы изучали спряжения, то вот объяснение:

Заглянет - начальная форма заглянуть, глагольный суффикс У, значит это первое спряжение, у первого спряжения окончание Е.