Почему в слове обидевшийся ,не пишется буква И. Разве оно не относится ко второму спряжению обидеть +6 глаголов?

это причастие прошедшего времени, а в образовании таких причастий участвует основа начальной формы глагола + суффикс ш/вш, т.е. основа глагола обидеться это обиде (ть-окончание, ся-постфикс), к обиде прибавляем суффикс вш, получаем причастие обидевший(ся)