как возникло выражение подложить мину
нужно срочно

Выражение употребляется сегодня редко Находим в у А.Островского .
Вот выписка из словаря 

мины подводить — (иноск.) подкапываться под кого; козни строить Мины и контрмины (иноск.) о скрытной борьбе врагов, подкапывающихся один под другого (намек на подкопы для взрывания неприятельских укреплений) Ср. Чтоб я стал мины под того человека подводить!… …  ( Большой толково-фразеологический словарь Михельсона)

Таким образом ,можно сделать вывод ,что выражение восходит к военной терминологии ( это и есть источник возникновения фразеологизма )