Под зелёной развесистой берёзой лежит седая роса . В тени по-утреннему прохладно свежо. найти наречие, произвести его морфемный разбор, указать способ его образования и синтаксическую роль

по - утреннему наречие, образовано от утренний при помощи приставки ПО и  суффикса ЕМУ, приставочно-суффиксальный способ образования.
Морфемный разбор :  по - приставка, утр - корень, енн- суффикс, ему- суффикс, все слово - сонова, окончания нет