Есть ли в этом предложении однородные члены?
Берестов отвечал с таким же усердием, с каковым цепной медведь кланяется господам по приказанию своего вожатого.

Предложение обособляется запятыми, потому что это сложноподчиненное предложение, здесь две граматических основы:
Берестов(подлеж) отвечал(сказуем) и медведь(подл) кланяется( сказуем).
 Берестов отвечал с таким же усердием,( с каким?) с каковым цепной медведь кланяется господам по приказанию своего вожатого.