Анонимно

почему в слове стерлАсь пишется стерлОсь
почему в слове придумалАсь пишется придкмалОсь
почему в слове леЩем пишется леШем
почему в слове рамкИ пишется рамкЕ

Ответ

Анонимно
Потому что это всё безударные гласные, проверяемые разными способами