как определить падеж у слова ЧИСТ?

это краткое прилагательное, поэтому только по существительному

Именительный, конечно.
Это краткое прилагательное, оно ни в каком другом падеже быть не может. Ну разве что в каких-нибудь диалектных формах («чисту воздуху» и т. д.) , но это не считается