Кто может кратко объяснить - когда сульфИТ, когда сульфИД, и когда сульфАТ?

это же просто
Сульфит-это это ион сернистой кислоты
Сульфид-это ион сероводородной кислоты
Сульфат-это ион серной кислоты 

H₂S - сероводородная кислота, её кислотный остаток HS⁻ (гидросульфид) и S²⁻ (сульфид).

H2SO3 - сернистая кислота, её кислотный остаток HSO3⁻ (гидросульфит) и SO3²⁻ (сульфит)

H2SO4 - серная кислота, её кислотный остаток H2SO4⁻ (гидросульфат) и SO4²⁻ (сульфат)