чему равна сумма всех четных чисел, заданных на координатной прямой в промежутке от -1024 до 1019

Запишем эту сумму:

[tex]S=-1024-1022-1020-1018-1016-...-2+0+\\+2+...+1016+1018[/tex]

Заметим, что сумма всех слагаемых начиная с четвертого равна нулю, так как их можно сгруппировать по парам, причем сумма чисел в каждой паре равна нулю:

[tex]S=-1024-1022-1020+\\+(-1018+1018)+(-1016+1016)+...+(-2+2)+0[/tex]

Итак, выражение для суммы упростилось:

[tex]S=-1024-1022-1020=-3066[/tex]

Ответ: -3066