Число 2999 умножают на число, состоящее из 100 единиц. Найдите сумму цифр полученного произведения.

Произведение равно 2999x = (3000 - 1)x = 3000x - x, где x - это [tex]\underbrace{11\ldots11}_{100}[/tex].
Число 3000x равно 
[tex]3000*\underbrace{11\ldots11}_{100} = \underbrace{33\ldots33}_{100}000[/tex].
Разность 3000x - x, т.е. произведение равно
[tex]\underbrace{33\ldots33}_{100}000 - \underbrace{11\ldots11}_{100} = 333\underbrace{22\ldots22}_{96}1889[/tex].
Сумма цифр равна 
[tex]3*3 + 2*96 + 1 + 8*2 + 9 = 227[/tex].