0,4-log32 (x+3)=3log32 2

ОДЗ: [tex]x+3 \ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ x\ \textgreater \ -3[/tex]

[tex]\frac{2}{5} - \log_{32} (x+3) = \log_{32}2^3 \\ \\ \frac{2}{5} = \log_{32}8 + \log_{32} (x+3) \\ \\ \log_{32}(8(x+3)) = \frac{2}{5} \\ \\ 32^{\frac{2}{5}}=8x+24 \\ \\ 8x= \sqrt[5]{32^2} -24 \\ \\ 8x=\sqrt[5]{(2^5)^2}-24 \\ \\ 8x=4-24 \\ \\ 8x=-20; \ \ x =-\frac{20}{8}=-\frac{5}{2}[/tex]

0.4- log32 (x+3)=3log32 2
0.4log32 (32)-log32(x+3)=log32( 2³)         ОДЗ:  x+3>0      x>-3
log32 (32^2\5) -log32 (x+3)=log32  (8)        32^2\5 =(2^5)^1\5)²=2²=4
log32 (4\(x+3)=log32 (8)  основания одинаковы , логарифмы опускаем
4\(x+3)=8
8·(x+3)=4
8x+24=4
8x=4-24
8x=-20
x=-20:8
х=-2,5    -2.5>-3
Ответ: -2,5