определить числитель несократимой дроби, знаменатель которой на 6 больше числителя и которая обращается в 1/2, если к ее числителю и знаменателю прибавить по 5.

пусть х - числитель, тогда х+6 - знаменатель

после прибавления 5 к числителю и знаменателю получаем
[tex] \dfrac{x+5}{(x+6)+5} = \dfrac{1}{2} \\\\\\ \dfrac{x+5}{x+11} = \dfrac{1}{2} \\\\2(x+5)=x+11\\x=1[/tex]

исходная дробь тогда [tex] \frac{1}{7} [/tex]