Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена -х2+4х+3

данную задачу можно решить через график функции
y=-x²+4x+3  -  парабола ветви направлены вниз
Вершина параболы 
х₀ =-4/-2=2
у₀=-4+8+3=7 - это будет точкой максимума

Точка минимума не существует, поскольку ветви направлены вниз, значит нет нижнего предела функции y→- ∞.

2 способ
Через производную
f'(x)=(-x²+4x+3)'= -2х+4
-2х+4=0
-2х=-4
х=2
y=-4+8+3=7

Значит точка максимума y=7
Точки минимума нет.