Найдите сумму корней уравнения x^2-6x+8 = (x^2-25)(x-2)

[tex]x^2-6x+8=(x^2-25)(x-2)[/tex]

[tex] x^{2} -6x+8=(x-2)(x-4)[/tex]
[tex]D=36-32=4[/tex]
[tex]x_1=4[/tex]
[tex]x_2=2[/tex]

[tex](x-2)(x-4)-(x^2-25)(x-2)=0[/tex]

[tex](x-2)(x-4-x^2+25)=0[/tex]

[tex]x-2=0[/tex]     или [tex] x^{2} -x-21=0[/tex]
 
[tex]x=2[/tex]    или [tex]D=1-4*1*(-21)=85[/tex]
                                    [tex]x_1= \frac{1+ \sqrt{85} }2} [/tex]
                                    [tex]x_2= \frac{1- \sqrt{85} }2} [/tex]

[tex]x+x_1+x_2=2+ \frac{1+ \sqrt{85} }2} + \frac{1- \sqrt{85} }2} =3[/tex]

Ответ: 3