Является ли счётным множество целых чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 6? Ответ обоснуйте

Да, это счётное множество.
Множество целых чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 6 - это множество нечётных чисел, умноженных на 3.
3=3*1; 9=3*3; 15=3*5; ...
Так как множество нечётных чисел счётное, то и это множество тоже счётное.